14. Одноатомный идеальный газ участвует в процессе, для которого внутренняя энергия газа пропорциональна квадрату его объема. Найдите работу U, совершенную газом в таком процессе, если известно количество теплоты Q, сообщенное при этом газу.

Решение:

Внутренняя энергия одноатомного газа

U=(3/ 2)*n *R*T, H₀ =p*V=n. Поэтому U=(3/ 2)*p*V=a*V².

Уравнение процесса p=(2/ 3)*a*V

Работа совершаемая газом (заштрихованная площадь)

A=(1/ 2)*(p₁+p₂)*(v₂-v₁)=(1/ 3)*a*(v₁+v₂)* (v₂-v₁)=

=(1/ 3)*a*(v₂²- v₁²);

Q=?U+A=(4/3)*a*(V₂²-V₁²);

A=(1/4)*Q