15. Определите расстояние от поверхности Земли до искусственного спутника, период обращения которого по круговой орбите равен Т. Радиус Земли R₀ и ускорение свободною падения g на ее поверхности считать известным. Сопротивлением атмосферы пренебречь.

Решение:

Условия вращения спутника w =2*p / T

m*w ²(R₀+H)=G*m*M/ ( R₀+H)²

( R₀+H)³ =G*M/ w ² =G*M*T ² / 4*p ²

На земле m*g=G*m*M/ R₀². G*M=g* R₀²

(R₀ +H)³ =g*R₀² T ² / 4 p ²;

H=(^3O g* R₀² T ² / 4 p ² )-R₀